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comment calculer bilan thermique & matière?

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voila un exemple de calcul bilan thermique & matière pour l'atelier sulfurique

BILAN THERMIQUE

Données :


  • Enthalpies des réactions :
Combustion du soufre :     HR1 = - 70.96 kcal/mole
Conversion catalytique :   ∆HR2= - 21.9kcal/mole
Absorption de SO:          HR3= - 31.063kcal/mole
Dilution de H2SO4 de 100% à 98.5% :       HR4= - 0.2867  kcal/mole

  • Chaleurs spécifiques Cp en kcal/kmole°K:

Azote N:                                              Cp=6,5 + 10^-3 T
Oxygène O:                                         Cp=7,9 + 0,833.10^-3 T
Anhydride sulfureux SO:                     Cp=7,70 + 5,3. 10^-3 T - 0,83.10^-6 T^2
Anhydride sulfurique SO:                    Cp=6,077 + 23,537.10^-3 T - 96.87. 10^-7 T^2
Soufre liquide entrée four :                     Cp=0,32 kcal/kg°K
Eau de procédé :                                      Cp=1 kcal/kg°K
Air de combustion :                                Cp=0,2413 kcal/kg°K
Acide sulfurique produit :                       Cp= 0.34 kcal/kg°K
bilan

  • Températures :
Soufre liquide :                                      T =  140°C.
Air humide :                                           T =  25 °C.
Eau decilisée :                                        T =   25°C.
Eau récupéré de l’air humide :            T =   25 °C.
Gaz sortant du four :                            T =   78°C.
H2SO4 :                                                   T =   40°C.
Eau alimentaire :                                   T = 115 °C.
Eau de mer :                                           T =  16°C.

1- calculs des quantités de chaleurs fournies au système :

   On a le débit molaire du soufre liquide :
Ms = Qm (S) / 32
Ms = 1126.7 Kmole
Donc :
H1 = Ms * HR1
H1 =7.995 kcal/h
H1 =92.83 MW
2-conversion catalytique :

  A / - 1iere couche :
Taux de conversion est de 52.5 %.
On a Ms =Mso2=1126.7 kmole / h
Donc:

H2 = Mso2 * HR2 * 0.525
H2 =15.04 MW

B / -2éme couche :
H3 = Mso2 * HR2 * 0.3
H3 =8.59 MW
C / - 3éme couche :
H4 = Mso2 * HR2 * 0.11
H4 =3.15 MW

D / - 4éme couche :

H5 = Mso2 * HR2 * 0.06
H5 =1.71 MW
E / -pour les 4 couches :
H6 = Mso2 * HR2 * 0.995
H6 =3.15 MW

3/-absorption de SO:
                             On a 1 mole de SO2 donne 1 mole de SO2
A / - tour intermédiaire :

H7 = Mso2 * HR3 * 0.935
H4 =37.99 MW

B / - Tour final :
H8 = Mso2 * HR3 * 0.06
H8 =2.43 MW

C / - Absorption dans les deux tours:

H9 = Mso2 * HR3 * 0.06
H9 =40.43MW

4 / -dilution de H2SO4 :

H10 = Mso2 * HR4 * 0.995
H8 =0.36 MW

5 / - l’air humide:

H11 = Qair*dair*Cpair*Tair + Qeau/air*Lv
H8 =4.65 MW


6 / -soufre liquide :
H12 = Qs* Cps * Ts
H8 =1.87  MW

7/-Quantités de chaleurs emportés :

A / -Acide produit :

HAP = Qm* Cp * T
H8 =1.74  MW

B / - Gaz rejetés par la cheminée :

Hgaz =H(O2) + H(N2) + H(SO2)
Hgaz =Σ(Mi*Cpi*Ti)
Hgaz =4.81 MW
C / - L’eau de mer :
·Données :


Tour de séchage
Tour d’absorption intermédiaire
Tour d’absorption finale
Acide produit
Débit d’acide
(m3/h
770
1190
755
70
Température d’entrée
99
99
94
101
Température de sortie
67
72
76
34
Masse volumique moyenne
1769
1769
1769
1788
Chaleur spécifique moyenne
0.365
0.366
0.366
0.357

 La chaleur specifique de l’acide sulfurique produit est donnée par :

Cp = 0,324 +4,95 . 10^-3 T
Calculs :
Q = D * Cp * ∆T

Equipements
Quantités de chaleurs en MW
Tour de séchage
18.47
Absorption intermédiaire
24.15
Absorption finale
10.2
Acide produit
3.47
Quantité totale (Qem)
56.31


La quantité totale est la quantité de chaleur emportée par l’eau de mer lors du refroidissement de l’acide.

Donc la quantité de chaleur emportée est :
 Qe=HA+ HGAZ + Qem

7 / - Quantité de chaleur échangées :
Données :


Débit en mole/ h
Temperatures en °C
N2
O2
SO2
SO3
Entrée
Sortie
Chaudière
7426.33
835.57
1126.7
0
1160
360
Surchauffeur E01
7426.33
560.53
535.18
591.52
590
463
Echangeur de chaleur à chaud E02
7426.33
 835.63
197.17
929.52
413
235
Echangeur de chaleur à froid E03
7426.33
617.8
73.23
1053.46
493
371
Economiseur E04
7426.33
617.8
73.23
1053.46
372
189
Economiseur surchauffeur E05
7426.33
550.2
4.51
68.72
447
178

Quantité de chaleur échangée :
     La quantité de chaleur correspondant à une variation dt de températures d’un mélange gazeux formé de n moles est :
dQ = Σ (ni*Cpi*dt)
∆Q =òT2T1 (Σ ni*Cpi) dt
∆Q =òT2T1 (ni*Cpi) dt
         Donc on obtient :
∆Q =M (N2) [6.5 (T1-T2) + 10^-3 T]
     + M (O2) [7.9 (T1-T2) + 0,833.10^-3 (T1^2- T2^2)/2]
     + M (SO2) [7.7 (T1-T2) + 5,3.10^-3 (T1^2- T2^2)/2 - 0,83.10^-6 (T1^3- T2^3)/3]
     + M (SO3) [6.077(T1-T2) + 23.537.10^-3 (T1^2- T2^2)/2 – 96.87.10^-7 (T1^3- T2^3)/3]
bilan

Résultats :

équipements
Quantité de chaleur échangée en MW
Surchauffeur E016
1.04
Chaudière
68.41
Surchauffeur E01
11.17
Echangeur de chaleur à chaud E02
14.69
Echangeur de chaleur à froid E03
10.28
Economiseur E04
14.59
Economiseur surchauffeur E05
18.25


Débit de chaleur échangée : Q=138.43 MW

8 / -Chaleurs réellement récupérée du système :

QR = Q(chaudiere) + Q(E016) + Q(E01) + Q(E04) + Q(E05)
QR=112.09 MW
L’eau alimentaire
T = 118 °C
P = 74.1 bar
He = 121 kcal/kg
Vapeur haute pression produite
T = 477 °C
P = 61 bar
Hv = 805 kcal/kg


Les pertes causées par les purges sont estimées à 2% du débit massique d’eau, on peut donc calculer le débit d’eau alimentaire et de vapeur HP nécessaire pour récupérer cette chaleur :
Q = Dv * Hv  - De * He

Dv : débit de la vapeur HP.
De : débit d’eau alimentaire.
Dv = (1-0.02) * De
Dv=0.98 De
Qr = De *(0.98 Hv – He)
De = Qr / (0.98 Hv – He)
De = 144.53 m3/h
D’où                                                     Dv = 141.67 m3/h

9 / -quantité de chaleur consommée à l’intérieur du système :

Turbosoufflante
Entrée
Sorties
Vapeur hp
Air sec
Vapeur mp
Air sec
P = 59 bar
-
P = 8.8 bar
-
T = 484.5 °C
T = 57 °C
T = 121 °C
T = 108.8 °C

Le débit de chaleur consommée par la turbosoufflante est :

Qcts = Dhp * Hhp  - Dmp * Hmp

Les partes sont estimés à 9 %.
40% de la vapeur est conduite vers la turbosoufflante. Donc :
Dhp = 0.4 * Dv
Qcts = 0.4*Dv * Hhp  - [0.4*Dv – 0.09*0.4Dv]*Hmp
Avec Hhp = 805 kcal / h
Et Hmp = 732 kcal / h
Qcts = 9.13 MW
Quantité de chaleur réellement récupérée par le système :
QRR = QR – Qcts
QRR = 102.95 MW

                                                                                                                     
BILAN MATIERE

Données :
Production journalière : 2650 tonnes d’acide sulfurique.
Rendement de la combustion : 100 %.
Concentration de SO2 à la sortie du four : 12% en volume des gaz de la combustion.
Rendement de la conversion 99.5 %.
Rendement de l’absorption : 100 %.
Titre de H2SO4 produit : 98.5 %.

Calcul :
1-      production de H2SO4  :
      1-1   production de H2SO4 à 100 % :
      La production journalière est de 2650 tonnes à 100 %. Soit (2650*103 )/24 Kg/h.

P 100% = 110416.66 Kg /h


1-2  production de H2SO4 à 98.5 % :
Le titre de l’acide produit étant de 98.5%, la production de H2SO4 est :

(P 100% *100)/ 98.5 = 112098.13 Kg/h

2-      Eau de dilution :
L’eau de dilution utilisée pour ramenée le titre de H2SO4  de 100% à 98.5% est :
Qm(ed) = P 98.5 %*( 1.5/100%)
Qm(ed) = 1681.47 Kg/h

3-      Consummation du soufre:
Le procédé de production du soufre se résume en trios phases principales :
·         Combustion du soufre liquide :
                                S + O2    --------------->    SO2

·         Con version de l’anhydride sulfureux  en sulfurique :
                          SO2 + 1/2O2    ----------->   SO3
           

·         Absorption de l’anhydre sulfurique :
                          SO3 + H2O   -------------->   H2SO4
D’après ces trois réactions, une mole de H2SO4 (98g) est produite par un atome gramme de soufre (32 g).
D’où le débit massique de consommation de soufre en tenant compte du rendement de la conversion:
Qm(S) = Qm (H2SO4)* [M(S)/M (H2SO4)]*(100/99.5)
Qm(S) = 36235.59 kg/h

4-      Debit d’anhydride sulfureux :
·         Débit de SO2 formé lors de la combustion Qm (SO2) :
Le rendement de la combustion est supposé a 100%, on a la réaction suivante :
                                S + O2    --------------->     SO2
D’après celle-ci un atome gramme de soufre (32g) donne une mole de SO2 (64g).
D’où le débit massique de SO2 est :
Qm (SO2) = Qm (S)*(64/32)
Qm (SO2) =72108.84 Kg/h

En assimilant le SO2 à un gaz parfait, aux conditions normales de température et de pression, à un débit volumique de (22.4 l/mole) :
Qv(SO2) = Qm(SO2) *Vm/M(SO2)
Qv(SO2) = 25238.09 Nm3/h

5-      Débit d’air entrant dans le four :
                                S + O2    ----------------->      SO2
Le titre de SO2 à la sortie du four est de 12% ; donc :
Qv (gaz)=Qv (So2)/0.12
Qv (gaz)=210317.41 Nm3/h

Sachant que l’air atmosphérique contient 20.9% d’O2 et 79.1% de N2 alors :

Qve (O2) = Qv (gaz)*0.209
      Qve (O2) =43954.79 Nm^3/h
      Qme (O2) =62792.55 kg/h
                              Et :
Qve (N2) = Qv (gaz)*0.791
      Qve (N2) =166657.07 Nm^3/h
Qme (N2) =208321.33kg/h

Le débit d’oxygène consommé lors de la combustion est :
Qvr (O2) = Qv(SO2)=25238Nm^3/h
Le débit de O2 à la sortie du four :
Qvs (O2) = Qv (O2) -Qv (O2)r
Qvs (O2) =18716.79 Nm^3/h

6-      Debit de SO2 transformé en SO3:
·         Le rendement de la conversion étant 99.5% donc :
Qm(SO2/SO3)= Qm(SO2)*0.995
Qm(SO2/SO3)=71748.29 kg/h
Ou encore:
Qv(SO2/SO3)= Qv (SO2)*0.995
Qv(SO2/SO3)=25111.89 m^3/h
·         Débit de SO2 à la sortie de la cheminée :
Qm (SO2)ch=Qm (SO2)*(1-0.995)
Qm (SO2)ch=360.54 kg/h
Ou encore :
Qv (SO2)ch=Qv (SO2)*(1-0.995)
Qv (SO2)ch=126.19 m^3/h

7-      Débit d’oxygène consommé lors de la conversion :
On a:
                     SO2 + 1/2O 2     -------------->    SO3

                     Donc:
 Qvc (O2) = [Qv (SO2)/2]*0.995
Qc (O2) =12555.94m^3/h
              Ou encore :
Qm (O2)c=Qm (SO2)*32/22.4
 Qm (O2)c=35874.14kg/h
                 
8-      Débit d’oxygène à la sortie de la cheminée :
Ce débit est la différence entre le débit d’oxygène à l’entrée du four et les débits d’oxygène consommés lors de la combustion et le conversion :

Qv (O2)ch = Qve (O2)- Qvc (O2)- Qvr (O2)
Qv (O2)ch =6160.85 m^3/h
D’où :
Qm (O2)ch = Qv (O2)ch*32/22.4
Qm (O2)ch=8801.21 kg/h

9-      Quantité d’eau continue dans l’air humide:
En tenant en considération l’humidité absolue l’air 2.05 %.cette quantité d’eau récupérée lors du séchage de cet air est :
Qv (eau/air) = Qv (air sec)*H
Qv (eau/air) = [Qv (O2) +Qv (N2)]*H
Qv (eau/air) =4331.24 m^3/h

Le débit d’air humide est égale à :
Qv (air hum)=Qv (eau/air) +Qv (air sec)
Qv (air hum)=214648.65 m^3/h
10-  Débit de l’anhydride sulfurique :
On a d’après la réaction de conversion :
n(SO2) = n(SO3)
Qv(SO3) = Qv(SO2) * 0.995
Qv(SO3) = 2511.89 m^3/h
Qm(SO3) = Qv (SO3) * 80/22.4
Qm(SO3) = 89685.32 kg / h

11-  Débit d’eau de procédé :
Soit la réaction : SO3   +    H2O  ------------>   H2SO4
                                      1mole + 1mole    ----------->    1mole
                                        80g   + 18g    -------------->     98g
Le rendement de l’absorption étant de 100%. On a donc:
Qm (ep) =Qm (SO3)*18/80
Qm (ep) =20171.19 kg/h
La quantité d’eau desilicée est :
Qm (e.d) = Qm (e.dilution) + Qm (e.p) – Qm (eau/air)
Qm (e.d) =17521.42 kg/h

Résumé :

Le bilan matière d’une ligne de production d’acide sulfurique dans les conditions optimales, c'est-à-dire en régime de 100 % se résume comme suit :

ENTREE :
  • Soufre liquide                                                              36235.59 kg/h
  • Air sec
-          Oxygène                                                          62792.55  kg/h
-          Azote                                                              208321.33 kg/h
  • Eau de procédé                                                            20171.19 kg/h
  • Eau de dilution                                                              1681.47  kg/h
Total = 329211.97 kg/h

SORTIE :

  • Acide sulfurique                                                          112098.13 kg/h
  • Gaz rejetées par la cheminée
-          Oxygène                                                                 8801.21 kg/h
-          Azote                                                                  207951.33 kg/h
-          Anhydride sulfureux                                                 360.54 kg/h

Total = 329211.21kg/h

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